Приглашаем посетить сайт

Жоль К. Тернистый путь рационализма
Этот загадочный Лейбниц.

Этот загадочный Лейбниц.

 

В истории рационалистической философии видное место принадлежит Лейбницу, основоположнику идей современной математической логики, одному из творцов дифференциального исчисления. Он первым усмотрел пределы рационализма. Его философские труды и биография таят много загадок.

Когда Лейбницу было около пятидесяти лет, он выглядел худощавым человеком среднего роста с бледным лицом. Голос был слаб, слабы были и глаза, ибо он много читал и писал. Легко вскипал, но гнев проходил быстро. По словам одного из его современников, у философа была большая голова, маленькие, но острые глаза. В плечах был широк, хотя и сутуловат.

Фамилия Лейбница славянского происхождения (Лубенец). В своей биографии философ писал, что предки его по отцу были из Польши и Богемии. Его отец, Фридрих Лейбниц, являлся довольно известным юристом, выполнявшим обязанности делопроизводителя Лейпцигского университета. За время службы в университете он служил нотариусом и асессором философского факультета, а также профессором морали. Его третья жена, Екатерина Шмукк, мать Лейбница, была дочерью известного профессора, преподававшего юридические науки. От этого брака 21 июня 1646 года родился Готфрид Вильгельм Лейбниц.

Мальчику исполнилось шесть лет, когда он потерял отца, старательно развивавшего в ребенке любознательность. По словам Лейбница, занятия с отцом, во время которых он рассказывал сыну эпизоды из священной и светской истории, глубоко запомнились ему. От отца он унаследовал практическую сметку и деловитость.

После смерти главы семьи воспитание мальчика перешло в руки матери. Мать, умная и практичная женщина, проявляла большую заботу касательно образования сына. Она отдала Готфрида в одну из лучших школ Лейпцига.

Учителя довольно быстро разглядели в своем питомце весьма пытливого и трудолюбивого ученика, но, не блистая талантами и не доверяя талантам других, они старались удержать его развитие в тесных рамках стандартной школьной программы.

К двенадцати годам Готфрид хорошо овладел латинским языком и принялся за греческий. Ему не было и четырнадцати лет, когда он изумил своих школьных учителей блестящими филологическими и поэтическими способностями.

Накануне праздника Святой Троицы один из учеников должен был прочесть торжественную речь на латыни. Однако за три дня до этого он заболел, и никто не вызвался заменить его. Тогда Лейбниц предложил себя вместо заболевшего и за один день сочинил длинную стихотворную речь, которая вызвала одобрение и похвалу учителей.

Во времена Лейбница в школах преподавалась схоластическая логика, рассчитанная на бездумную зубрежку. К тому же она преподавалась, как правило, настолько сухо и бездарно, что вызывала нестерпимое отвращение у преподавателей и учеников. Однако юный Лейбниц сумел увидеть под трухлявым покровом схоластических формул животворное начало. Он догадывался, что цели развития логики как научной дисциплины и цели ее преподавания в школе не совпадают. Им предпринимаются попытки сопоставить логику и математику с тем, чтобы расположить элементы логики в математическом порядке – когда одно вытекает из другого.

В своих логических изысканиях Лейбниц не находит поддержки у школьных учителей. Они не только не разрешают его сомнений, но и говорят, что негоже мальчику делать попытки к изобретению новшеств в таких предметах, которые он еще недостаточно изучил.

Двигаясь по дороге познания, Лейбниц выдвинул и развил много интересных логических идей, которые по достоинству были оценены только в ХХ веке.

Осенью 1661 года Лейбниц поступает в университет своего родного города. Его цель – изучение юридических наук. Однако, не удовлетворяясь узким кругом вопросов юриспруденции, он начинает посещать лекции по философии и математике. Особой любовью у него пользовались лекции Якова Томазия, человека большой начитанности и недюжинного преподавательского таланта. Позднее он признавался, что Томазий во многом способствовал систематизации его знаний.

Увлекаясь математикой и натурфилософией, Лейбниц обнаруживает отсутствие надлежащих источников и грамотных преподавателей. В Германии университетская наука не могла похвастаться в области математики и естествознания. Увы, но это неопровержимый факт: точные науки преподавались из рук вон плохо. Университетский курс математики в поверхностном изложении профессора Кюна ограничивался «Началами» Евклида.

Желая углубить математические знания, Лейбниц после окончания курса философии отправился в соседний Йенский университет, который славился своим математиком Эргардом Вейгелем. Вейгель слыл широко образованным человеком, серьезно интересовавшимся вопросами механики, астрономии, юриспруденции и философии. К тому же он был решительным противником схоластики. В Германии ученых такой энциклопедической культуры называли полигисторами.

Ныне имя Вейгеля редко упоминается. В лучшем случае говорят о нем как о талантливом педагоге, являвшемся противником классической системы образования в гимназиях и одним из первых немецких профессоров XVII столетия, пытавшимся заменить латинский язык немецким как в лекциях, так и в книгах. А между тем он оказал своими лекциями и работами достаточно сильное влияние не только на современников, включая Лейбница.

Так кто же он, Эргард Вейгель?

Вейгель родился в 1625 году. Когда ребенку минуло три года, его родители вынуждены были покинуть родной Пфальц и переселиться в Вунсидель, тогда бранденбургский город. Здесь Эргард стал посещать гимназию. По желанию отца школьное образование дополнялось домашним, поскольку при системе тогдашнего классического образования считалось лишним преподавать даже таблицу умножения.

Одиннадцати лет мальчик осиротел и стал собственным трудом добывать средства для продолжения своего образования. Он сочинял и писал для желающих письма, а также преподавал арифметику детям зажиточных родителей.

Скопив немного денег, Эргард в возрасте девятнадцати лет отправился в Галле заканчивать среднее образование и готовиться к поступлению в университет.

Занимаясь у местной знаменитости Шимпфера, Вейгель вскоре до того усовершенствовался в астрономии и астрологии, что патрон поручил ему ведение всех дел и даже – знак высокого доверия в те времена – составление календаря. Лейпцигские студенты специально ездили к нему, чтобы узнать свою судьбу и обучиться математике. Вейгель обладал педагогическим талантом и умел легко объяснять трудные вещи.

Денежные вознаграждения за обучение студентов позволили Вейгелю самому стать лейпцигским студентом. Двадцати пяти лет он получил степень магистра философии и стал читать лекции. Через три года наш магистр был приглашен на кафедру математики в Йену герцогом Вильгельмом Саксен-Веймарским, которого он в свое время за две недели научил распознавать светила на небесном своде.

Лекции Вейгеля пользовались большим успехом. Один из его курсов привлек более четырехсот слушателей, в результате чего этот курс пришлось читать за городской стеной, в чистом поле. Предмет этого курса был довольно своеобразен. Вейгель излагал свою реформу переименования созвездий, предлагая замену языческих имен вроде Марса, Венеры и т. п. не христианскими именами апостолов и святых, как предлагал юрист Юлий Шиллер, а геральдическими знаками европейских держав.

Кроме чтения лекций, Вейгель занимался составлением небесных глобусов и разными изобретениями, в списке которых, составленном им самим, значится даже perpetuum mobile. Сооруженный Вейгелем в Йене дом с водопроводом, подъемной машиной, астрономической обсерваторией считался одним из семи чудес Йены и просуществовал до 1898 года. Одно из его изобретений, скоропечатный станок, только потому не обессмертило имя ученого, что он сам отказался использовать его, опасаясь, что сокращение рабочих рук оставит без хлеба многих типографов.

Вейгель скончался в 1699 году. Через полгода после его смерти регенсбургский рейхстаг осуществил один из вейгелевских проектов, введя григорианский календарь во всех немецких землях.

Томазий и Вейгель оказали благотворное влияние на формирование философских и научных интересов Лейбница.

Возвратившись из Йены, Лейбниц уходит с головой в юридические науки и одновременно занимается практическим правоведением, знакомясь с конкретными юридическими актами и постановлениями.
В возрасте семнадцати лет он блестяще выдерживает экзамен на степень магистра «свободных искусств и мировой мудрости». Эта радость вскоре была омрачена тяжелым горем – смертью матери.

Оставив родной дом, Лейбниц навсегда покидает Лейпциг. Вначале он отправился в Нюрнберг, куда его увлекла молва о знаменитом обществе розенкрейцеров, во главе которого стоял проповедник церкви св. Лаврентия Д. Вельфер. Ему захотелось стать членом этого тайного общества. Чтобы решить поставленную задачу, он вооружается сочинениями алхимиков, выписывает из них самые темные и нелепые места, а затем преподносит эту бессмыслицу главе розенкрейцеров с просьбой принять его сочинение как явное доказательство основательного знакомства с алхимическими тайнами. Попытка удалась: розенкрейцеры приняли Лейбница за истинного адепта и ввели его в состав своего общества. Ему было поручено вести протоколы общества.
Много лет спустя, вспоминая этот курьезный эпизод своей биографии, Лейбниц напишет: «Я не раскаиваюсь в случившемся. Впоследствии я, не столько по собственному влечению, сколько по желанию монархов, не раз предпринимал алхимические опыты. Моя любознательность не уменьшилась, но я сдерживал ее в пределах благоразумия».

В Нюрнберге Лейбниц случайно познакомился с приехавшим туда по своим делам бывшим майнцским министром И. Х. фон Бойнебургом. Это знакомство вскоре перешло в деловые и дружеские отношения.
Бойнебург, образованный немецкий аристократ, был одним из выдающихся дипломатов своего времени. По его совету Лейбниц поехал во Франкфурт-на-Майне, где напечатал сочинение о новом методе в юриспруденции, посвятив это сочинение курфюрсту Майнца И. Ф. фон Шенборну.

Вполне веротерпимый в делах религии, Шенборн одним из первых выступил против процессов о ведьмах и запретил в своем государстве их сжигание. Лейбниц высоко оценивал политические и моральные качества курфюрста.

Шенборну понравилась предлагаемая Лейбницем реформа юриспруденции. Как раз в это время он пытался составить новый свод законов. Через несколько лет Лейбниц занял видное положение при майнцском дворе, став канцелярским ревизии советником.

В Майнце Лейбниц написал несколько сочинений, одно из которых было посвящено вопросу о языке философских трактатов.

«Что такое хороший философский стиль? – спрашивает Лейбниц. – Что отличает философа от нефилософа? У обоих одни и те же объекты. Почему бы не пользоваться им одним и тем же языком?»

По мнению Лейбница, философ должен говорить и писать яснее и понятнее нефилософа. Философским делает стиль ясность изложения, а не пустые или темные слова. Туманные выражения приличны пророку, алхимику, оракулу или мистику, но только не философу. Есть лишь один случай, когда уместны технические выражения и специальные термины, а именно – когда можно одним выражением сказать то, что иначе пришлось бы объяснять многими словами. Краткость есть одно из требований хорошего стиля. Оправданно вводить искусственные термины в математику, механику и физику. Философам же следует избегать малопонятной терминологии. Лейбниц считает: чего нельзя вполне объяснить, изложив в популярной форме, то следует устранять из философии. В связи с этим он настаивает на необходимости излагать философию на живом национальном языке, не прячась за мертвую латынь схоластов. Правда, сам Лейбниц писал преимущественно по латыни и по-французски, но только потому, что стремился к европейской известности, а в то время немецкие сочинения не читались даже немецкими учеными.

Проживая в Майнце, Лейбниц много занимался политикой и дипломатией. Плодом этих занятий явился его известный «египетский проект». Дело в том, что свою цель как политика и дипломата Лейбниц видел в устранении опасности, исходившей для Германии от Франции и Турции.

В 1660 году турки совершили опустошительное вторжение в Венгрию. Захватническая политика была свойственна и Франции. Ее планы в отношении Голландии не могли не волновать не только немецких протестантов, но и католиков, опасающихся военной мощи Франции. Вот почему поссорить Францию с Турцией было одной из важных задач германской дипломатии. Для ее осуществления необходимо было открыть театр военных действий в Египте, турецкой вотчине. Война с Турцией в этом географическом районе соответствовала интересам французской политики, что учитывал Лейбниц, разрабатывая свой «египетский проект». Предвидя войну Людовика XIV с Голландией, грозящую миру Западной Европы, Лейбниц стремился своим проектом предотвратить эту войну и перенацелить Францию на военный конфликт с Турцией.

В 1671 году Лейбниц и Бойнебург детально обсудили «египетский проект». Осенью того же года проект был представлен курфюрсту Майнца, который одобрил его. Теперь возник вопрос: в какой форме подать «египетский проект» Людовику XIV? После долгих обсуждений решено было написать письмо, сопроводив его разъяснительной запиской. В конечном итоге письмо и записка были вручены по дипломатическим каналам французскому королю.

Людовик XIV не дал письменного ответа, но изъявил желание получить более подробные объяснения от автора проекта. Было решено послать Лейбница в Париж.

18 марта 1672 года Лейбниц выехал в Париж. Французская столица манила его не только как автора «египетского проекта», но и как ученого, стремящегося расширить свой научный кругозор.

Во Франции с Лейбницем обошлись весьма любезно, но Людовик XIV не дал ему аудиенции. Дипломатическая миссия оказалась неудачной. Вместо похода в Египет своевольный и капризный французский монарх объявил войну Голландии.

После того как вспыхнула нидерландская война, курфюрст Майнца начал энергично проводить политику примирения враждующих сторон. Особая роль отводилась английскому кабинету Карла II. В Лондон было направлено посольство, в составе которого находился Лейбниц.

Когда в английской столице проходили переговоры, умер курфюрст Майнца. Переговоры пришлось прервать, и немецкие послы поспешили на родину. Обратный путь их лежал через Париж, где Лейбниц с разрешения нового курфюрста задержался на несколько лет, номинально числясь на майнцской службе, но не получая никакого содержания.

Париж сделал Лейбница первоклассным математиком. Знакомство с парижскими учеными позволило ему получить такие сведения, без которых трудно было претендовать на математическую славу.

В то время в научных кругах Франции господствовали последователи Декарта и друзья Паскаля. В Париже проживал Христиан Гюйгенс, основатель теории маятника и учения о волнообразном движении. По указанию Гюйгенса Лейбниц тщательно изучил математические работы Паскаля. В одном из своих писем немецкий ученый скажет, что после Галилея и Декарта он более всего обязан своим математическим образованием Гюйгенсу.

Под влиянием сочинений Паскаля и его арифметической машины Лейбниц тратит много сил и денег на усовершенствование этой машины. Если машина Паскаля совершала лишь два простейших действия – сложение и вычитание, то модель, придуманная Лейбницем, могла умножать, делить, возводить в степень и извлекать корни. В 1673 году Лейбниц представил модель в академии Парижа и Лондона. Арно, Гюйгенс и многие другие французские и английские ученые восхищались изобретением Лейбница, признавая, что это изобретение – важный шаг вперед по сравнению с арифметической машиной Паскаля. Благодаря своему изобретению Лейбниц стал иностранным членом Лондонской Академии наук. Эта Академия, известная как Лондонское Королевское Общество, приняла Лейбница в свои члены через год послу вступления в ее ряды Ньютона.

Настоящие занятия теоретической математикой начались для Лейбница лишь после посещения Лондона, где в то время жили такие известные ученые, как Бойль, Гук, Ньютон.

1675 год – последний год пребывания Лейбница в Париже. Тогда-то им и было открыто дифференциальное и интегральное исчисления, положившие начало новой эры в математике. Аналогичный метод был изобретен раньше Ньютоном, но Лейбниц опередил великого англичанина, опубликовав результаты своих математических изысканий в 1684 году. Известный трактат Ньютона «Метод флюксий» был написан еще в 1672 году, но появился в печати только после смерти ученого. Впервые же читающая публика узнала о «флюксиях» Ньютона из первого издания его «Математических начал натуральной философии» в 1687 году.

Хотя Лейбниц и не знал о методе флюксий, но мог быть наведен на свое открытие письмами Ньютона. Как бы там ни было, несомненно одно: лейбницевский метод математического анализа стал гораздо более популярным, чем метод Ньютона. Разрабатывая метод исчисления бесконечно малых величин, Лейбниц ввел в научный оборот такие термины, как «алгоритм», «функция», «дифференциал», «координаты».

Свои парижские научные занятия Лейбниц прервал в 1676 году в связи с получением приглашения в Ганновер на должность советника при ганноверском герцоге Иоганне Фридрихе. Живя в Париже без должностной оплаты, на скромные средства, Лейбниц не прочь был принять какое-либо выгодное денежное предложение. Кстати, еще министры Людовика XIV намекали Лейбницу, что единственным препятствием для поступления на французскую службу является лютеранство немецкого ученого. Если Лейбниц перейдет в католичество, то служба ему обеспечена. Лейбниц на это не согласился.

По пути в Ганновер Лейбниц посетил Гаагу с целью знакомства со Спинозой. К тому времени уже сложились основные черты его философского учения. Поэтому Спиноза не мог оказать на него сильное влияние.
Философия Лейбница во многих своих пунктах объясняется его математическими интересами и прежде всего открытием дифференциального исчисления. Вряд ли кто-то рискнет оспаривать утверждение, что лейбницевский математический метод находится в теснейшей связи с его позднейшим учением о монадах – бесконечно малых элементах, на основе понятий о которых он пытался дать собственную трактовку строения Вселенной. По мнению его биографов, идея учения Лейбница о мировой гармонии впервые была выражена еще в беседах с янсенистами. В противоположность Паскалю, видевшему всюду зло и страдание и требовавшему лишь христианской покорности, Лейбниц пытался доказать, что при всем том наш мир есть наилучший из возможных миров.

С конца 1676 года и вплоть до самой смерти в 1716 году Лейбниц служил при ганноверском дворе, пережив троекратную смену правителей.

Ганноверский герцог Иоганн Фридрих, о котором Лейбниц отзывался в самых лучших выражениях, интересовался алхимией. По его поручению Лейбниц стал заниматься алхимическими опытами, в которых он поднаторел у розенкрейцеров. Эти опыты сблизили его с гамбургским алхимиком Брандтом, носившимся с одной крайне сомнительной идейкой, вычитанной из какой-то алхимической книги. В книге говорилось, что из мочи добывается некое жидкое вещество, посредством которого серебро может быть превращено в золото. Предприняв ряд опытов, Брандт вместо «философского камня» нашел вещество, светящееся в темноте, к тому же необычайно горючее и ядовитое. Это вещество он назвал фосфором.

Узнав о результатах алхимических опытов Брандта, Лейбниц убедил герцога пригласить искусника к своему двору. Явившись в Ганновер, алхимик рьяно взялся за дело. Воспользовавшись лагерными сборами, он употребил не одну бочку солдатской мочи для опытов и добыл весьма значительное количество фосфора. За это Брандт был вознагражден пожизненной пенсией.

Долгое время при ганноверском дворе процветал алхимик Бехер, прославившийся своей теорией «флогистона», а также сварливостью и завистливостью. С появлением конкурента в лице Лейбница сей завистник развил бурную деятельность по дискредитации философа. Хотя из этого ничего не вышло, но крови Лейбницу он попортил немало.

В 1679 году умер Иоганн Фридрих. Преемником его стал Эрнст Август, ярый противник французской гегемонии. Это облегчало деятельность Лейбница на политическом поприще.

Не без подстрекательства со стороны французских дипломатов Турция объявила в 1683 году войну Австрии. Все надежды Лейбница на столкновение Франции с Турцией из-за Египта навсегда рухнули. В ответ на эти события он написал памфлет «Христианнейший Марс». По отзывам историков, это была сильнейшая политическая сатира из всех, когда-либо сочиненных против Людовика XIV.

Несмотря на свою политическую деятельность, Лейбниц не оставлял занятий математикой, особенно в области дифференциального исчисления. Этим занятиям благоприятствовало основание в Лейпциге первого германского научного журнала под названием «Труды ученых». Лейбниц стал едва ли не душой этого журнала. Он поместил там множество статей по всем отраслям знаний, рефераты и рецензии. В 1684 году им было опубликовано систематическое изложение дифференциального исчисления.

Вскоре после вступления на ганноверский престол герцога Эрнста Августа Лейбница назначили официальным историографом ганноверского дома. Новый историограф посетил Мюнхен, Франкфурт-на-Майне, Нюрнберг, собирая соответствующие исторические документы.

Во Франкфурте-на-Майне Лейбниц познакомился с известным лингвистом и востоковедом Иовом Людольфом, который предложил ему основать Немецкое Историческое Общество. Это предложение заинтересовало Лейбница. Обдумывая его, он пришел к мысли, что организация научного общества, изучающего немецкую историю, послужило бы примером для создания учреждения, которое распространило бы свою деятельность на все науки. Так зародился план основания Немецкой Академии наук.

Летом 1688 года Лейбниц приехал в Вену с дипломатической миссией, чтобы как-то устранить или поубавить раздражение Вены по поводу заключения Эрнстом Августом союза с Людовиком XIV. Хотя этот союз не был враждебен империи, тем не менее он изрядно настроил против Ганновера самого императора.

В Вене философ все чаще задумывался над вопросом о поступлении на службу к императору. Один из его старых знакомых когда-то уже хлопотал о нем перед императором. Теперь же сам император, на которого произвел большое впечатление памфлет Лейбница, направленный против французской внешней политики, предложил философу через своего гофканцлера остаться в Вене и поступить на государственную на службу. Однако Лейбниц попросил императора разрешить отложить ответ до тех пор, пока он не закончит порученные ему генеалогические изыскания, а для этого надо ехать в Италию. Так был навсегда упущен благоприятный для Лейбница шанс. Об этом философ с большим сожалением вспоминал, когда спустя много лет, покинутый всеми, употребил много усилий, чтобы закрепиться в Вене, но Вена высокомерно молчала.

В январе 1689 года Лейбниц оставил Вену и направился в Рим, где его приняли с почетом. Антикварий и папский секретарь Фабретти показал ему христианские катакомбы и хранившуюся в сосудах кровь мучеников.
На папский двор Лейбниц произвел такое благоприятное впечатление, что ему предложили занять должность хранителя ватиканской библиотеки. Эта должность часто служила ступенью к кардинальскому сану. Предложение было чрезвычайно заманчиво, но неосуществимо, так как от Лейбница требовался переход в лоно римской церкви.

При всей своей склонности к политическим и религиозным компромиссам Лейбниц не упускал случая выступить в защиту свободы научной мысли. Во время пребывания в Италии он несколько раз убеждал итальянских ученых сделать представление папе по поводу сохраняющегося запрещения на официальное признание системы Коперника.

«Важно пристыдить клеветников, – дипломатично писал он в одном из своих писем, – которые утверждают, будто Рим – враг истины».

Таким советом философ хотел вооружить «ходоков» к понтифику, чтобы те внушили папе мысль об абсурдности подобных запретов, от которых теряет в авторитете только римский престол.
Полугодичное пребывание в Риме расширило круг знакомств Лейбница и обогатило его научными сведениями. Он имел возможность пользоваться ватиканской библиотекой, стал членом Римского физико-математического общества, познакомился с иезуитским патером Клавдием Филиппом Гримальди, недавно возвратившимся из Китая.

Еще до знакомства с Гримальди Лейбниц живо интересовался Китаем. От патера он узнал о древнем китайском счислении. Рассказы миссионера навели его на мысль изобрести новую арифметику, в которой достаточно двух цифр – 1 и 0. Эта двоичная система счисления настолько понравилась философу, что он усмотрел в ней нечто глубоко символическое. По его мнению, двоичная система показывает как бы воочию, что единицы (монады) достаточно для построения картины Вселенной, ибо комбинации единицы и нуля, дающие всевозможные числа, – это символический аналог комбинаций монад и небытия, дающих всевозможные миры.

Гений Лейбница заявил о себе и в этот раз, наметив философско-теоретический путь к решению сложных кибернетических задач.

Как известно, электронно-вычислительная машина (ЭВМ) представляет, в сущности, систему переключателей, имеющих два состояния – закрытое и открытое. Эти два состояния соответствуют числовым значениям. Поскольку таких состояний только два, постольку необходимо найти способ преобразования чисел из десятичной системы в двоичную систему, в которых только и может работать нынешняя ЭВМ.

Известная всем нам система счисления называется позиционной. В данной системе каждая цифра занимает строго определенную позицию. Если какая-то цифра сдвигается на один знак влево, то увеличивает свое значение в 10 раз. Эта же цифра, будучи сдвинутой на один знак вправо, составляет лишь 1/10 от своего предыдущего значения.

Десятичная система использует 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

С математической точки зрения наиболее удобной является двоичная система счисления, оперирующая только двумя цифрами – 0 и 1.

Число различных цифр, используемых в любой системе счисления, называется основанием системы счисления. Например, в десятичной системе основание равно 10, а в двоичной – 2.

Итак, в каждой системе счисления цифры упорядочены определенным образом в соответствии с их значениями (позициями). Продвижение цифры принято называть замену ее следующей по величине. Так, в десятичной системе продвинуть цифру 0 – значит заменить ее цифрой 1, продвинуть цифру 1 – значит заменить ее цифрой 2 и т. д. В двоичной системе продвижение 0 означает замену его на 1, а продвижение 1 означает замену ее на 0.
Места слева от первой цифры всякого числа можно считать заполненными нулями в любом удобном для нас количестве. Математики условились считать, что в каждой системе счисления первым целым числом является число 0000. Применяя принятое правило счета, они утверждают, что второе целое число в любой системе счисления записывается в виде 0001. Следующие после 0001 целые числа в разных системах счисления имеют разные значения. Например, в десятичной системе это будет 0002, а в двоичной – 0010.

Число 10101 в двоичной системе равно числу 21 в десятичной системе. Это можно записать, используя внизу цифр индексы для обозначения основания системы счисления, следующим образом: 101012 = 2110.

Иногда для перевода чисел из одной системы в другую используется табличный метод, но чаще используется более простой метод. Так, чтобы перевести любое число, записанное в некоторой системе счисления, в эквивалентное ему целое число в десятичной системе, нужно представить данное число в виде многочлена, являющего собой сумму степеней основания (записанного в десятичной системе) с коэффициентами, которыми служат цифры исходного числа, и сложить члены этого многочлена по правилам сложения чисел в десятичной системе счисления. Чтобы сказанное сделать более ясным, обратимся к примерам.

Пусть a, b, c, …, k – цифры, используемые в некой системе счисления с основанием р. Тогда, например, число bgdabjbap будет выглядеть так:

b  p7 + g  p6 + d  p5 + a  p4 + b  p3 + j  p2 + b  p1 + a  p0.

Правила (алгоритмы) сложения, вычитания, умножения и деления применимы к различным позиционным системам счисления. Например, правила сложения и умножения выглядят в двоичной системе следующим образом:

0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 10
0  0 = 0 0  1 = 0 1  0 = 0 1  1 = 1

В кибернетических устройствах используются, помимо двоичной системы счисления, и другие виды числовых кодов. Основная причина, по которой в вычислительной технике используется двоичный код, заключается в той относительной легкости, благодаря которой можно аппаратно реализовать лишь два различных состояния.
Точные методы математического исследования контактно-релейных устройств появились сравнительно недавно. Одним из первых важный вклад в эту область науки сделал американский ученый Клод Элвуд Шеннон (1916–2001), построивший исчисление, основанное на ряде постулатов, которые описывают основные идеи теории релейных цепей. Кроме того, было показано, что это исчисление вытекает из некоторых элементарных для математической логики положений исчисления высказываний, которое обязано своим происхождением алгебре логики, разработанной англичанином Джорджем Булем (1815–1864).

Трудами Шеннона и других ученых ХХ века был заложен фундамент логического синтеза контактно-релейных устройств. Ранее же интересные релейные устройства проектировались и строились не на основе хорошо разработанной теории, а благодаря технической смекалке талантливых инженеров.

Необходимо иметь в виду, что релейное устройство можно рассматривать как некоторый преобразователь, который получает информацию одного вида и выдает информацию другого вида. Релейное устройство в качестве преобразователя информации должно функционировать в соответствии с определенными правилами, которые закладываются в него проектировщиком. Иными словами, в задачу проектировщика входит установление некоторой системы формальных правил, что является отличительной чертой математической логики.

Правильно спроектированное релейное устройство есть своего рода логическое устройство, которое реализует логические соотношения между входами и выходами, установленными проектировщиком.

В постулатах и теоремах так называемой алгебраической логики релейных цепей цифры и переменные подчиняются правилам, которые в большинстве случаев совпадают с правилами обычной алгебры и арифметики. Однако существует ряд выражений, которые не подчиняются обычным правилам. Почему?
Увы, но переменные в алгебре релейных цепей не имеют численного значения. Впрочем, это и к лучшему. Инженер всегда может твердо сказать, что цепь замкнута или разомкнута, не философствуя при ответах на вопрос о том, насколько она замкнута или насколько она разомкнута. Вот почему алгебра релейных цепей является не алгеброй чисел, а алгеброй состояний.

Пусть читатель не удивляется, но используемые в данном случае цифры 0 и 1 не выражают количественных соотношений. Они символизируют только два возможных состояния проводимости – цепь либо замкнута, либо разомкнута. Цифру 0, равно как и 1, можно использовать и для представления разомкнутого состояния цепи, и для представления замкнутой цепи. Привязанность к стереотипам мышления только мешают понять самые простые вещи, а именно: бездушной машине в высшей степени безразлично, какой смысл люди вкладывают в свои цифры.

Открыв соответствующий учебник, читатель узнает, что простыми методами записи условий работы контактно-релейных устройств являются так называемые таблицы состояний. Таблицы состояний – это своего рода градусники. С помощью таких «градусников» каждая из n (многочисленных) входных переменных может принимать два и только два значения – 0 или 1 (разомкнуто или замкнуто). Соответственно, число возможных комбинаций переменных будет равно 2n. Эти комбинации удобно записывать в виде таблицы, используя 1 для представления наличия входного воздействия и 0 – для его отсутствия.

Существенной особенностью таблицы состояний является то, что она обеспечивает проектировщику автоматическую проверку полноты описания работы релейного устройства. Эта таблица позволяет анализировать контактную технологическую структуру путем записи в систематическом порядке состояний ее выходов для всех возможных состояний входов. Что из этого следует?

Из этого следует весьма важное заключение, а именно: технические проекты рассматриваемого типа должны базироваться на прочном теоретическом фундаменте, каковым в нашем случае является математическая логика, ибо явно просматривается аналогия между законами функционирования контактных электрических цепей и законами логики. Различные ученые независимо друг от друга пришли к выводу, что в решении ряда сложных электроинженерных задач можно использовать аппарат современной математической логики. Время не только подтвердило эти выводы, но и возвело логику в ранг дисциплины, без использования которой невозможно представить современный научно-технический прогресс. Одновременно была пересмотрена историческая эволюция логической мысли, благодаря чему не только еще больше возвысился авторитет ученых прошлого, включая Лейбница, но и открылись новые перспективы использования логического инструментария, как в случае с лейбницевской идеей двоичной системы счисления.

А теперь спустимся с научных высот на грешную землю, чтобы последовать за великим немецким ученым.
В обратный путь из Рима Лейбниц отправился осенью 1689 года. Во время продолжительного итальянского путешествия им было собрано множество исторических документов большой ценности. Это побудило его составить сборник документов. Так возник монументальный труд, до сих пор являющийся важным источником для истории Средних веков.

Когда философ вернулся в Германию, он заметил изменения к худшему в политической жизни ганноверского двора, последовавшие после смерти курфюрста Иоганна Фридриха. София-Шарлотта, единственная дочь ганноверского княжеского дома и бывшая воспитанница Лейбница, вышла замуж за бранденбургского принца Фридриха III, который в 1688 году стал курфюрстом Бранденбурга.

Фридрих III был тщеславный и пустой человек, любивший роскошь и блеск показной мишуры. София-Шарлотта – полная противоположность своему мужу. Это была серьезная, вдумчивая и мечтательная женщина, которую тяготила пустота и бессмысленность придворной жизни. Долгое время между ней и Лейбницем велась переписка. Благодаря этим письмам Лейбниц открыл для себя глубину душевной жизни Софии-Шарлотты.
После смерти курфюрста Эрнста Августа в 1689 году положение Лейбница в Ганновере ухудшилось, так как преемник курфюрста не был способен по достоинству оценить Лейбница и относился к нему, как к заурядному придворному чиновнику. Философ начал подумывать о переезде в Берлин под покровительство Софии-Шарлотты. В одном из писем к ней он сообщил о своих планах основания в Берлине Академии наук, которая могла бы не уступать научным обществам Парижа и Лондона.

Планы Лейбница удались. 18 марта 1700 года Фридрих III подписал декрет, выражавший соизволение на основание в Берлине обсерватории и Академии наук. Через два дня после этого Лейбниц получил официальное приглашение в Берлин для организации нового научного учреждения.

11 июля 1700 года Лейбниц был назначен первым президентом Берлинского Научного Общества, позднее переименованного в Берлинскую Академию наук. Ему было обещано жалованье и другие доходы. Однако спустя пять лет, когда умерла от простуды хрупкая и болезненная София-Шарлотта, положение Лейбница в Берлине настолько ухудшилось, что дальнейшее его пребывание там стало невозможным. Достаточно сказать, что новый прусский король Фридрих-Вильгельм I, всегда ходивший в военной форме, фактически прикрыл Берлинское Научное Общество. О Лейбнице же он говорил, что «этот парень» не пригоден даже для того, чтобы стоять в карауле. Единственный университетский диспут, устроенный по приказу короля, был посвящен теме: «Все ученые – болтуны и балбесы».

В течении первого десятилетия существования Научного Общества Лейбниц ежегодно бывал в Берлине и проводил там несколько месяцев. Но с каждым годом Берлин встречал его все прохладнее. Дошло до того, что Научное Общество начало выбирать новых членов, не осведомляя об этом своего президента. Без его ведома назначили вице-президент, а над ним самим поставили директора. Глубоко оскорбленный всем этим, Лейбниц в 1710 году отказался от очередной поездки в Берлин. Впрочем, была и другая причина, удержавшая его в Ганновере. Дело в том, что курфюрст Георг Людвиг с самого начала лейбницевского президентства весьма косо смотрел на его регулярные поездки в Берлин и однажды даже высказал свое крайнее неудовольствие поведением придворного чиновника. Эти неудовольствия курфюрста подогревались постоянными дрязгами и ссорами между берлинским и ганноверским дворами. К тому же в самом Берлине Лейбница считали «ганноверским шпионом», что стимулировало антилейбницевские настроения у членов Научного Общества.
Открывая Научное Общество в Берлине, Лейбниц мечтал о создании таких же научных организаций во всех просвещенных странах мира. Эти научные общества должны были поддерживать регулярные связи и стать «незримой республикой ученых» в форме федерации обществ ученых. Не был забыт и Петербург.

Лейбницу было более пятидесяти лет, когда он впервые встретился с русским царем Петром I. Произошло это в середине лета 1697 года в замке Копенбрюк, близ Ганновера. В то время двадцатипятилетний самодержец путешествовал по Европе, намереваясь посетить Голландию с целью изучения морского дела.
До этой встречи с молодым и энергичным русским царем Лейбниц имел о России самые смутные представления как о нецивилизованной, полуварварской стране.

Первое знакомство Лейбница с Петром I было непродолжительным, но тем не менее у философа осталось сильное и яркое впечатление от этого свидания.

Второй раз царь и философ встретились осенью 1711 года при следующих обстоятельствах. Одна из принцесс брауншвейгской фамилии, София-Христина, вышла замуж за царевича Алексея. Дед невесты, Антон Ульрих, взял с собой Лейбница на торжества по этому поводу. Теперь Лейбниц увидел не молодого прожектера, а дальновидного политика, основателя Петербурга, победителя шведов под Полтавой. Хотя беседы с царем были непродолжительными, но весьма содержательными. Петр I не без удовольствия беседовал с философом, внимательно выслушивая его идеи и предложения. Особенно его заинтересовал план реформы учебного дела и проект учреждения Академии наук в Петербурге.

Осенью следующего года Петр I прибыл в Карлсбад. По желанию царя Лейбниц сопровождал его в Теплиц и Дрезден. Во время этого путешествия был разработан во всех деталях план русской Академии наук. Академия была основана уже после смерти Лейбница.

Это свидание с Петром I имело важные следствия для Лейбница: его приняли на русскую службу в высоком звании тайного юстиц-советника с пенсией в две тысячи гульденов.

Справедливости ради надо отметить, что роль Лейбница в учреждении Российской Академии наук оспаривалась академиком В. И. Вернадским. По мнению Вернадского, Лейбниц не играл в истории образования Петербургской Академии той роли, какую имел в основании Берлинской, хотя в развитие идеи Российской Академии он внес определенный вклад. Окончательное же решение о создании Академии Петр I принял только после посещения Парижской Академии, и в январе 1724 года это решение воплотилось в жизнь посредством утверждения царем проекта основания Российской Академии наук, составленного по его поручению лейб-медиком и заведующим Кунсткамерой Л. Блюментростом.

Более сдержанную и осторожную оценку этого решения дает историк Российской Академии Ю. Х. Копелевич.
Однако, как мне кажется, главным в создании Российской Академии были не внешние влияния на Петра I и не посещение им Парижа, а факторы сугубо внутреннего порядка. Дело в том, что Академия знаменовала для царя-реформатора не только и даже не столько новый этап в развитии русской науки, сколько контроль за просвещением в интересах государственного строительства в духе абсолютной монархии. Для этого высшее образование и научные исследования необходимо было вывести из сферы церковного контроля, а сама церковь должна была безропотно подчиниться воле абсолютного монарха, отказавшись от всяких претензий на ту или иную форму государственной власти.

Как довести до конца начатую в XVII столетии борьбу абсолютной монархии за подчинение церкви светской власти и утверждение идеи светского, государственного суверенитета?

Для этого требуется официально, на правительственном уровне закрепить зависимость «священства» от «царства». Подобное закрепление достигается учреждением в 1721 году Духовной коллегии, вскоре переименованной в Синод. В Синод входили назначаемые царем церковные иерархи, за деятельностью которых присматривал обер-прокурор, назначаемый царем из числа офицеров, то есть из числа тех лиц, которые по своему государственному статусу призваны безоговорочно и четко выполнять государеву волю.
Следует ли в новых условиях слепо копировать западноевропейский опыт, создавая университеты?
Нет, не следует, ибо эти университеты во многом еще проникнуты духом схоластики и больше сил тратят на философско-богословские споры, чем на занятия практически значимыми научными изысканиями. Идея Академии в духе Лейбница больше импонирует царю своей практической нацеленностью и привязанностью к государственному аппарату. Очевидно, именно эти соображения повлияли на его решение создать в Российской Империи новый тип научного учреждения.

Между прочим, само слово «академия» происходит от названия священной оливковой рощи, находившейся к северо-западу от Афин. Своим названием эта небольшая роща обязана мифическому афинскому герою Академу, который указал Диоскурам (сыновьям Зевса) место, где была укрыта их сестра Елена, похищенная Тесеем, сыном афинского царя. Считалось, что Академ похоронен именно в данной роще.

Под сенью олив этой рощи великий древнегреческий философ Платон обучал желающих философии.
Постепенно слово «Академ» приобрело значение «высшая школа». В этом значении оно использовалось в эллинистическом Египте царем Птолемеем I (начало IV века до н. э.) для указания на высшие учебные заведения Александрии, а также некоторыми средневековыми научными кружками арабского Востока, мусульманскими халифами Испании и европейскими королями, патронирующими науки и искусства.

Возвращаясь к немецкому философу, замечу, что в последний раз Лейбниц видел Петра I незадолго до своей смерти. Об этом свидании он писал: «Я воспользовался несколькими днями, чтобы провести их с великим русским монархом; затем я поехал с ним в Герренгаузен подле Ганновера и был с ним там два дня. Удивляюсь в этом государе столь же его гуманности, сколь познаниям и острому суждению».

Если Петр I сумел по достоинству оценить таланты Лейбница, то этого нельзя сказать о Георге I, который смотрел на ученого только как на своего придворного историографа, стоившего ему слишком много денег. Последние годы жизни Лейбница были отравлены непрекращающимися придирками Георга I, который публично заявил, что Лейбниц – не тот человек, которому следует верить.

«Ганновер – моя тюрьма», – сказал однажды философ.

Ядовитым жалом явился для лишенного свободы творчества и окруженного недоброжелателями философа некто Георг Экгард, который в 1713 году стал формальным сотрудником Лейбница. Вскоре курфюрст Георг назначил Экгарда историографом, а затем – вторым библиотекарем после Лейбница.

Экгард был льстив, угодлив, завистлив, обременен долгами. Он очень хотел вытеснить Лейбница с его места при дворе. С этой целью сей преотвратительный субъект шпионил за ученым и постоянно снабжал курфюрста и его министра Бернсторфа клеветническими доносами.

Лейбниц умер при странных обстоятельствах 14 ноября 1716 года. Последние годы он страдал подагрой. Из всех лекарств доверял тому, которое было ему когда-то подарено приятелем-иезуитом. Приняв лекарство, он почувствовал себя очень дурно. Прибывший врач нашел положение настолько опасным, что сам поспешил в аптеку за лекарством. Во время его отсутствия Лейбниц почувствовал приближение смерти, хотел что-то написать, но был уже не в силах даже прочесть написанное. Тогда он лег в постель, закрыл глаза и умер.

Произошло это около десяти часов вечера.

Ходили слухи, что философ был отравлен. Поговаривали о причастности к его смерти Экгарда.

Ганноверцы равнодушно встретили известие о смерти выдающегося соотечественника.

Целый месяц тело философа лежало в церковном подвале без погребения.

Почему?

Кто-то пустил слух о самоубийстве придворного историографа, объясняя этим задержку в погребении. Как известно, церковь запрещала хоронить на христианских кладбищах самоубийц.

Но вернее всего причиной задержки было неприязненное отношение лютеранских пасторов к свободомыслящему философу, который равнодушно относился к обрядовой стороне религии, редко ходил в церковь и к причастию. Церковники, зная, что Лейбниц был в немилости у курфюрста, рискнули поставить под сомнение саму возможность захоронения этого «безбожника» на христианском кладбище.

Похороны были настолько скромными и поспешными, что один из приятелей Лейбница написал в своих воспоминаниях: «Его погребли скорее как разбойника, чем как человека, каким он был в действительности, являясь гордостью своей страны».

Место, где покоятся останки великого философа, неизвестно.

Королевское Научное Общество в Берлине ни словом не помянуло о кончине своего основателя и президента. Смолчало и Королевское Научное Общество в Лондоне, не пожелавшее почтить память соперника Ньютона. Только в Парижской Академии наук писатель и ученый-популяризатор Бернар Ле Бовье Фонтенель (1657–1757) прочел похвальную речь Лейбницу, в которой признал его одним из величайших ученых и философов всех времен.

Главными философскими сочинениями Лейбница считаются: «Новые опыты о человеческом разуме», «Теодицея» и «Монадология».

Что такое монада?

Монада – это не «единица» в арифметическом смысле слова. Монада – это не материальный атом. Монада – это некое подобие математической точки, которая лишена пространственной протяженности. Физический смысл монады состоит в том, что она есть своеобразный центр физических сил. Монады не возникают и не гибнут. Их «возраст» равен «возрасту» мира. «Поэтому сумма Вселенной всегда одна и та же», – напишет Лейбниц. Из принципа постоянства и сохранения монады вытекает другой важный принцип: «Сумма всех движущих сил природы постоянна, в природе всегда сохраняется одно и то же количество живой силы». Эта формулировка была первым шагом к формулировке принципа сохранения энергии.

Можно предположить, что благодаря такому пониманию монады Лейбниц и в этом случае пошел дальше Ньютона. Судите сами, для Ньютона книга Природы написана корпускулярными буквами и словами. Но именно математический синтаксис связывает их и придает свой смысл тексту данной книги.

Мир Ньютона составлен из четырех элементов: материя, то есть бесконечное число частиц, отделенных друг от друга, твердых и неизменных, но не тождественных друг другу; движение, которое переносит частицы в бесконечной и гомогенной пустыне пространства; пространство, в котором тела и корпускулы совершают свое движение; тяготение, которое связывает весь физический мир и удерживает как некую целостность. Однако, если следовать логике рассуждений Ньютона, тяготение не должно быть элементом конструкции данного мира и рассматривается либо как гиперфизическая сила Бога, либо как математическая структура, которая устанавливает правила синтаксиса в божественной книге Природы.

Введение, наряду с тяготением, пустоты в концепцию ньютоновского мира, несмотря на огромные физические и математические трудности (скажем, действие на расстоянии), было решающе важным шагом для науки Нового времени. Именно этот шаг позволил Ньютону противопоставить и одновременно объединить дискретность материи и непрерывность пространства. Атомистическая структура материи представляла собой достаточно твердое основание для применения к природе математической динамики как эффективного инструмента анализа. Корпускулярная структура материи является фундаментом отношений, выражающих пространственную специфику.

Хотя мир Ньютона составлен главным образом из пустоты, лишь незначительная часть которой заполнена материей, все-таки это – мир, а не хаотическая груда изолированных и чуждых друг другу атомов. Ведь все атомы связаны воедино посредством простого математического закона – закона тяготения, согласно которому каждый из них находится в отношении со всеми остальными атомами. Таким образом, каждый из этих атомов участвует в построении системы мира и играет в ней свою роль.

Применение закона всемирного тяготения устанавливает физическое единство Универсума и придает ему в то же время интеллектуальное единство. Одна и та же совокупность законов управляет всеми движениями в бесконечном Универсуме.

Как известно, сам Ньютон никогда не допускал, чтобы тяготение было сугубо физической силой. Он неоднократно повторял, что тяготение – это исключительно «математическая сила», то есть некое конвенциональное понятие, не извлекаемое не из материи, не из Бога. Однако никто, за редким исключением, не разделял этой ньютоновской точки зрения. Все первое поколение учеников Ньютона принимало силу тяготения как реальное свойство материи, причем свойство физическое и существенное. Непонимание физической сущности тяготения не является основанием для отрицания физического факта тяготения. Если тяготение – это факт, то мы должны принять его точно так же, как мы принимаем другие физические факты или свойства физических тел.

Лейбниц хотя математически и не сформулировал нечто подобное ньютоновскому закону всемирного тяготения, но идея этого закона была для него достаточно очевидна, поскольку утверждалось, что монада – это своеобразный центр физических сил на субатомарном уровне. Словом, здесь есть над чем глубоко призадуматься и предположить кое-что интересное для современной науки.

Итак, лейбницевский мир состоит из непрерывного ряда (континуума) монад, определяющих не только физический смысл мира, но и закономерности этого мира, одной из которых является единство материи и духа, поскольку посредством монад образуется прочная связь между физической природой и духом, а также между бессознательным и сознанием. Так благодаря своему учению о монадах Лейбниц первым начал развивать идею сложного строения психики у человека и животных, предполагающую наличие двух уровней – сознания и бессознательного. Бессознательное (перцепция) есть внутреннее состояние монады, тогда как сознание (апперцепция) есть познание этого внутреннего бессознательного состояния. Сознание присуще не всем монадам.

На основе своей монадологии Лейбниц приходит к выводу, что Декарт ошибался, рассматривая животных в качестве автоматов. Согласно Лейбницу, животные, подобно человеку, обладают душевными способностями, но не имеют духовной жизни. В этом смысле животное – индивидуум, но не личность. Душа животного может чувствовать, но не знать.

Лейбницевская монадология связана также с его учением о предустановленной гармонии и с понятием Бога. По Лейбницу, существование мира само по себе не доказывает существования Бога. Существование Бога выводится из наличия мирового порядка, связывающего воедино бесчисленное множество монад. Бог – это наивысшая монада, наивысший центр силового притяжения. Если нет иного силового центра, то наш мир, подчиняющийся закону мировой гармонии, есть наилучший из возможных миров.

Как объяснить зло, царящее в этом «наилучшем из возможных миров»?

Отвечая на этот вопрос, Лейбниц разрабатывает учение о теодицее (богооправдании). Проблематика теодицеи – это лейбницевский вариант традиционной проблематики христианского богословия, в фокусе которой находится вопрос о том, как снять с Бога ответственность за зло, царящее в мире. Однако для нас лейбницевский трактат «Теодицея» интересен не столько своими философско-богословскими вопросами, сколько тем, что данный трактат может быть рассмотрен и с совершенно иной стороны, а именно – как философский фундамент прав Бога и человека на определенные действия, оцениваемые с этико-правовой точки зрения.

Надо учитывать, что Лейбниц, будучи юристом по образованию и в ряде случаев по своим должностным функциям в качестве придворного чиновника, много внимания уделял в философии и даже в логике юридическим вопросам, одним из самых животрепещущих для XVII века. Это нельзя игнорировать при чтении «Теодицеи». Тем не менее данная особенность «Теодицеи» часто предавалась забвению в советской философской литературе по той простой причине, что философия права объявлялась «буржуазной наукой», которая заслуживает только испепеляющей критики. Впрочем, и в зарубежной литературе дела с лейбницевской философией права обстоят не лучшим образом, но уже по другим причинам, касающимся традиции рассматривать творчество немецкого философа преимущественно с точки зрения теории познания и логики.

К этому следует добавить, что «Теодицея» как бы завершает, подводит итоги развитию идей философии права в лейбницевских сочинениях, часто и не случайно насыщенных экскурсами в область богословия. Еще в своих юношеских опытах по юриспруденции Лейбниц находил большое сходство между юриспруденцией и богословием, но не потому, что юриспруденция пользовалась богословской методологией, запечатленной в каноническом праве, а потому, что богословие, как полагал Лейбниц, во многом позаимствовала методы юриспруденции. Он любил подчеркивать следующее: естественное право не потому верно, что так повелевает Бог, а потому, что Бог предписывает нам соблюдение естественного права в силу его истинности. На этом основании философ уверял, что юрист, как и геометр, может быть даже атеистом.

В своих этико-философских сочинениях и в «Теодицеи» Лейбниц подвергает доказательной критике понятие свободной воли. Чем вызвана подобная критика?

По мнению Лейбница, феномен свободной воли сродни феномену чуда, поскольку он не описывается в терминах детерминации, то есть не описываются в терминах причинно-следственных отношений. С богословской точки зрения Бог в своей сущности мыслится как некое мистическое начало, как источник необъяснимых чудес, творящий эти чудеса на основе своей бесконечной и причинно не обусловленной воли. В отличие от Бога, человеческая воля всегда детерминирована, то есть всегда обусловлена теми или иными конкретными причинами. Поэтому абсолютно свободная воля для человека – мираж и не более. И все же свобода дана человеку, но дана в единстве с необходимостью, которая имеет свои градации и свои разновидности, что отражается и на свободе действий человека. Эти градации необходимости Лейбниц попытался проанализировать средствами логики, благодаря чему внес определенный вклад в развитие так называемой модальной логики.

Любопытно отметить, что Лейбниц в одном из своих писем к Я. Томазию резко порицает атеизм Ж. Бодена, с чьей рукописью «Разговор семерых о возвышенных тайнах сокровенных вещей» он был хорошо знаком. Судя по всему, немецкого философа не устраивала не столько боденовская критика религии, сколько отсутствие логического рационализма в этой критике, вследствие чего создавалось впечатление, что Боден выступает больше в роли политического оппонента церкви, нежели в роли философа, озабоченного моральными проблемами верующего сознания. Действительно, адвокат Парижского парламента не претендовал на лавры философа-рационалиста. Ему не чужды были и довольно примитивные суеверия, о чем свидетельствует его сочинение «Демономания колдунов». Однако Лейбниц не заметил главного: Боден – сын своего времени, а в то время и позже в XVII столетии в колдовство верило немало крупных мыслителей, среди которых были и свободомыслящий литератор Жан де Лабрюйер (1645–1696), автор талантливо написанной книги «Характеры, или нравы нашего века», и всем известный религиозный скептик Пьер Бейль (1647–1706), автор знаменитого «Исторического и критического словаря», и многие другие. Но дело не в колдовстве, а в том, что Боден осмелился выступить против дурных советников короля, рядившихся в одежды чернокнижников и ведунов. Его требования суровых наказаний для колдунов и ведьм, «плясавших» возле трона, носили, как легко догадаться, политический характер, связанный с защитой принципа абсолютного суверенитета монархии, с борьбой против центробежных феодальных тенденций. Поэтому с позиций сегодняшнего дня обвинения Бодена в атеизме выглядят чем-то смехотворным, но, учитывая время, в которое жил Лейбниц, слово «атеизм» следует понимать как отрицание традиционных форм теизма, но не отрицание теизма как такового, ибо взамен ему предлагается философски истолкованный деизм. Именно этот устаревший вариант деизма в духе идеологии социниан Лейбниц и не приемлет, возлагая большие надежды на рационалистическую философию, которую он считает «божественным даром», могущим «спасти благочестивых и благоразумных людей от катастрофы наступающего атеизма». Таким образом, критикуя Бодена, всячески отмежевываясь от него, Лейбниц фактически продолжает его линию, но только в ином культурном и политическом контексте, заменяя ортодоксальную религию философской теодицеей, замешанной на идеях монадологии. Иначе это оценить и нельзя, ибо автор «Теодицеи» с одобрением пишет о том, что не кто иной, как Иисус Христос «возвел естественную религию в закон и придал ей силу общепризнанного догмата». Но ведь за естественную религию, противоположную религии сверхъестественного, ратует и Боден. Поэтому только учет конкретно-исторической специфики жизни и деятельности Бодена и Лейбница позволяет понять, в чем оба сходились, а в чем расходились.

Если Генрих IV виртуозно поменял протестантство на корону французского короля-католика, вдохновив тем самым деиста Бодена на отстаивание идеи суверенитета, то от лютеранского философа Лейбница не требовалось советовать надменным немецким курфюрстам срочно перейти в католическую веру, чтобы объединить Германию в единое целое по образцу Франции. Правда, в Германии католицизм по-прежнему оставался надежной опорой феодализма. Так, например, абсолютизм в Баварии был теснейшим образом связан с католической церковью, которая, как крупнейший землевладелец, прилагала все силы, чтобы лишить третье сословие права голоса. К тому времени Реформация в значительной степени утратила свой революционный пыл из-за перехода бюргерства на сторону владетельных князей. Следует принимать во внимание и тот факт, что в Германии, раздробленной на множество княжеств, государственно-правовые теории абсолютистского государства развивались с целью обоснования княжеского абсолютизма как божьей милости, что явно не способствовало созданию единого централизованного немецкого государства.

В этих социально-политических условиях, окрашенных в религиозные тона, вопрос отношения человека к Богу занимал решающее место во многих философских и этико-правовых трактатах. В них Бог представлялся высшей гармонией, которая бралась за образец для наведения порядка в хаотическом земном устройстве, то есть отношение к Богу в данных сочинениях не исчерпывалось догматической верой в потусторонний мир. Философы пытались обнаружить в Боге свои представления о благоразумии и добродетели, пригодные для решения земных проблем, и все больше удалялись от сугубо богословских ответов на волнующие их вопросы. Поэтому на пороге XVIII века литературная деятельность Лейбница и Х. Томазия, несмотря на обилие богословской терминологии в их сочинениях, являла собой тенденцию к секуляризации духовной атмосферы немецкого общества, подготавливала почву для деятелей немецкого Просвещения.

В этом «лучшем из возможных миров», сотрясаемом то одной, то другой войной, все должно идти своим чередом, постепенно возвышаясь от неразумия к разуму, от зла к добру, от войны к миру. Так считал Лейбниц, оценивая печальные результаты непрекращающихся военных конфликтов в Европе. Он призывал государей к мирному решению спорных международных проблем, ратовал за путь эволюционных реформ, а не за «революционный» мордобой во имя интересов власть предержащих.

Если оценивать зло с помощью лейбницевской монадологии, то его следует понимать как проявление факта развития мира. По мере развития этого «наилучшего из возможных миров» происходит уменьшение зла, зло как бы уходит и растворяется в прошлом. Аналогичное имеет место и в государственном строительстве. Немецкие политики в лице власть имущих в конце концов должны понять, что целое лучше, сильнее и прочнее его отдельных частей, что прочность этого целого в виде процветающего государства создается не мечом, а пером законодателя, постепенными политическими реформами.

Своей теорией «возможных миров» Лейбниц объявлял земной мир вполне достойным человека полем деятельности, что противоречило догматам христианства, согласно которым реальный мир – лишь земная юдоль страданий, а «лучший из возможных миров» – это загробный мир. К сожалению, «наилучший из возможных миров» в ХХ веке начал давать такие эволюционные сбои, что опроверг лейбницевскую теодицею и одновременно выпустил из его монад атомного «джинна».

Но до ХХ века еще шагать и шагать трудными, непроторенными путями, упираясь в стены равнодушия, проваливаясь в трясину бездушия, страдая от шквалов воинствующей глупости и косности. Наука Нового времени, обильно сдобренная идеями философского рационализма, только-только начинает крепнуть, входя в суровый XVIII век, но оптимизма ей не занимать. Упования на силу человеческого разума помогают смело мыслящим ученым преодолевать жизненные невзгоды и враждебное непонимание окружающего мира, наполненного всесильными призраками уходящего прошлого.

Через год после незаметной кончины великого Лейбница в Европе будут проведены первые прививки против оспы, которые до того времени проводились только в Китае и Турции. Еще через год А. де Муавр, опираясь на работы Я. Бернулли и Х. Гюйгенса, начнет заниматься исследованиями в области исчисления вероятностей и статистики, а Э. Галлей рассмотрит собственное движение неподвижных звезд. В этом же году будет опубликована карта манящего Лейбница Китая, составленная на основе астрономических измерений. Через пару лет в Москве напечатают первую в России книгу по истории науки и техники, а в 1724 году Петр I примет окончательное решение о создании в Петербурге Академии наук.

Скрипучее колесо истории сделает еще один оборот. Наступит 1725 год. В этом году Дж. Брэдли будет наблюдать аберрацию света неподвижных звезд, благодаря чему впоследствии выведет из этих наблюдений значение скорости распространения света, которое совпадет с установленной в 1676 году О. Рёмером величиной. Тогда же будут опубликованы результаты многолетних измерений положения звезд английского астронома Дж. Флемстида, осуществленных в Гринвичской астрономической обсерватории. В руки ученых попадет первый астрономический каталог современного типа, содержащий данные о положении 2852 звезд с точностью порядка 10’’. И в это же время в далекой России перестанет излучать свет яркая звезда человеческая: навсегда закроются глаза Петра Великого, который, превратив государство в империю, тем самым изрядно озадачит благодарных и неблагодарных потомков вопросами о том, как жить дальше в «самостийных княжествах», возникших на необъятных просторах некогда единого и великого Отечества.
Свет угасшей звезды – зримая связь времен, но связь неуловимая, как солнечный зайчик. Стоит ли его ловить? Не лучше ли осветить им зодчих и строителей Храма Истории, в котором человек должен ощущать воистину космическую ответственность за свою судьбу и судьбы людские? Не превратить бы только этот Храм в хранилище безрассудства и злобных вожделений! Печальных уроков последнего хватает. О них чаще других вспоминают философы и поэты. Прислушаемся к ним.

Я – угрюмый и упрямый зодчий
Храма, восстающего во мгле,
Я возревновал о славе Отчей
Как на небесах, и на земле.

Сердце будет пламенно палимо
Вплоть до дня, когда взойдут, ясны,
Стены нового Иерусалима
На полях моей родной страны.

И тогда повеет ветер странный –
И прольется с неба страшный свет.
Это Млечный Путь расцвел нежданно
Садом ослепительных планет.

Н. С. Гумилёв

© 2000- NIV